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29.04.2017
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Mathematik leicht gemacht

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Kreul / Ziebarth: „Mathematik leicht gemacht"

Verlag Europa-Lehrmittel, 8. Auflage 2016,
ISBN 978-3-8085-5609-2, 38,40 Euro;

Das Buch ist in jeder Buchhandlung erhältlich.

- 896 Seiten
- 657 Beispiele
- 925 Aufgaben mit Unteraufgaben und Lösungen.
- Viele Eingabe-Beispiele für Taschenrechner und PC
(Tabellenkalkulation Excel und Computer-Algebra-System Derive).

Neu in dieser Auflage:

* Zusätzliche Einstiegsaufgaben.

* Erweitertes Kapitel zum Lösen von Gleichungen:

  = Exponentialgleichungen

  = Logarithmische Gleichungen

* Ausführliche Lösungen zu ausgewählten Aufgaben.

* Fachlexikon mathematischer Begriffe (Glossar).


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Kapitel Externe Themen-Links Information
0 Formelsammlung Stöcker: TB mathematischer Formeln. Mit CD.
0 Buch: Analysis Buchtipp zur Fortsetzung Analysis: Gellrich/Gellrich, Mathematik, Bd. 3, ISBN 3-8171-1702-7
0 Buch: Analysis Buchtipp zur Fortsetzung Analysis: H.Stöcker, Analysis, Bd. 1, ISBN 3-8171-1240-8
0 Mathe-Forum Mathematik-Forum im Internet.
0 Wörterbuch Wörterbuch Schulmathematik Deutsch - Englisch
0 Wörterbuch Wörterbücher Mathematik Deutsch <-> Englisch
0 Wörterbuch Wörterbücher Mathematik Deutsch <-> Englisch
1.01.1 Natürliche Zahlen Einfach verständliche Darstellung. S.a. Kap. 2.2.2.
1.01.2 Zahlensysteme umrechnen Umrechnen von ganzen Zahlen in verschiedene (frei wählbare) Zahlensysteme.
1.01.3 Binär- und Hex-System Umrechnen vom Binär- ins Hexadezimal- und Dezimalsystem. Schrittweise Erklärungen!
1.01.4 Römische Zahlen Rechnen mit römischen Zahlen.
1.01.4 Römische Zahlen Regeln, historische Beispiele.
1.01.4 Römische Zahlen Regeln, Umrechner.
1.01.4 Römische Zahlen Römische Zahlzeichen in Chronogrammen.
1.02 Buch: Zahlentheorie Buch-Tipp zur Vertiefung Primzahlen, kgV, ggT: J.Ziegenbalg, Elementare Zahlentheorie, ISBN 3-8171-1669-1
1.02 Grundschüler-Training Grundschüler: kleines Einmaleins und Addition üben.
1.02 Zahlen Zahlen
1.02.2.2 Hasse-Diagramm Applet zur Darstellung von Teilermengen in Form von Hasse-Diagrammen.
1.02.2.3 Primfaktorenzerlegung Erstellt Primfaktorenzerlegung und Teilermenge.
1.02.2.3 Primzahlen Informationen und Links zu Primzahlen
1.02.2.3 Primfaktorenzerlegung üben Online-Übung zur Primfaktorenzerlegung
1.02.3 Bruchrechnen leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 33 - 65.
1.02.3.1 Gemischte Zahlen Applet veranschaulicht gemischte Zahlen.
1.02.3.2 Erweitern von Brüchen Applet veranschaulicht das Erweitern von Brüchen.
1.02.3.2 Bruchrechnen Rechner für Brüche: Kürzen
1.02.3.7 Bruchrechnen Rechner für Brüche: Kettenbrüche
1.02.4.5 Bruchrechnen Rechner für Brüche: Verschiedene Umwandlungsarten.
1.02.4.8 Brüche ordnen Applet veranschaulicht den Größenvergleich von Brüchen.
1.02.4.8 Brüche ordnen Applet veranschaulicht den Größenvergleich von Brüchen.
1.02.4.8 Brüche ordnen Applet veranschaulicht den Größenvergleich von Brüchen.
1.03.1 Taschenrechner leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 66 - 81 (ausserdem bei den jeweiligen Anwendungsthemen).
1.03.1 Taschenrechner Firmen-Homepage, Casio
1.03.1 Taschenrechner Firmen-Homepage, Sharp
1.03.1 Taschenrechner Firmen-Homepage, Texas Instruments
1.03.1 Taschenrechner Lernmodul zum Taschenrechner TI-30 (Texas Instruments)
1.03.2 Tabellenkalkulation Excel Excel von Microsoft
1.03.2 Tabellenkalkulation OpenCalc OpenCalc von OpenOffice
1.03.3 CAS: Derive Computer-Algebra-System Derive.
1.03.3 CAS: MuPAD Computer-Algebra-System MuPAD.
1.03.4 Funktionenplotter Funktionenplotter Kurvenprofi. Sehr gutes Programm!
1.03.4 3D-Plotter Link und kurzes Anleitungsvideo für Funktionenplotter von dreidimensionalen Darstellungen: Calc 3D Pro
2.02.2 Komplexe Zahlen Applet zum Rechnen mit komplexen Zahlen.
2.02.2 Zahlenmengen Ausführliche Darstellung. Geht über das Buchniveau hinaus, muss deshalb nicht komplett verstanden werden! S.a. Kap. 1.1.1.
2.02.2 Buch: Komplexe Zahlen Buch-Tipp zur Einführung: H.Pieper, Die komplexen Zahlen - Theorie, Praxis, Geschichte, ISBN 3-8171-1614-4
2.02.2 Zahlenmengen Die Hierarchie der Zahlen
2.02.2 Komplexe Zahlen Frank / Ziebarth: Mathematik, Kapitel "Komplexe Zahlen". Komplexe Gleichungen lösen.
2.02.5 Mengenoperationen Schnittmenge, Vereinigungsmenge
2.02.5 Mengen Übung zur Definition von Mengen.
2.03 Terme leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 119 - 167 (Termrechnungen / Termumformungen).
2.03.01.3 Schriftliche Addition Step-by-Step-Erklärung; "Schuhe" anklicken.
2.03.01.3 Schriftliche Subtraktion Step-by-Step-Erklärung; "Schuhe" anklicken.
2.03.01.4 Schriftliche Multiplikation Step-by-Step-Erklärung; "Schuhe" anklicken.
2.03.01.5 Schriftliche Division Detailierte Lösung einer schriftlichen Division.
2.03.01.5 Schriftliche Division Step-by-Step-Erklärung; "Schuhe" anklicken.
2.03.02 Klammerrechnung leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 134 - 147.
2.03.02.4 Ausklammern leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 140 - 142, 189 - 190 (Ausklammern oder Herausheben).
2.03.02.4 Binome leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 142 - 144., Binomische Formeln leicht gemacht.
2.03.02.4 Ausklammern Online-Übung zum Ausklammern (= Herausheben)
2.03.02.4 Ausklammern Übungs-Applet (mit / ohne Binome)
2.03.02.5 Binome üben Multiple-Choice-Test für binomische Formeln.
2.03.02.6 Quadratische Ergänzung leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 144 - 147.
2.03.02.6 Quadratische Ergänzung Übungs-Applet
2.03.02.6 Quadratische Ergänzung Übungs-Applet
2.03.03.1 Bruchterme Übung zum Kürzen von Bruchtermen.
2.04 Potenzen leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 167 - 201.
2.04.5 Polynomdivision leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 184 - 188.
2.05 Kubikwurzel, schriftlich Ausführliche Beispiele zum schriftlichen Ziehen einer Kubikwurzel.
2.05 Wurzeln leicht gemacht Das Kapitel "Wurzelrechnung" aus der aktuellen Auflage von "Mathematik leicht gemacht" als kostenloser Download.
2.05 Wurzel Schriftliches Ziehen einer Quadratwurzel: Beispiel
2.05 Wurzel Schriftliches Ziehen einer Quadratwurzel: Beispiel
2.05 Wurzel Schriftliches Ziehen einer Quadratwurzel: Theorie
2.6 Logarithmen leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 231 - 246.
3 Gleichungen leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 247 - 290 (Gleichungen und Ungleichungen).
3 Gleichungen erzeugen Applet erzeugt lineare und quadratische Gleichungen zum Üben. Anzahl und Eigenschaften können ausgewählt werden, auf Wunsch mit Lösungen. Geringe Englisch-Kenntnisse notwendig.
3.01.3 Lineare Gleichungen Multiple-Choice-Test: Lösungsmenge von linearen Gleichungen.
3.02.2 Proportionen Anwendung von Proportionen bei Papierformaten.
3.03 Prozentrechnung leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 301 - 308.
3.03 Prozent-Grafik Lernmodul zur grafischen Darstellung von prozentualen Anteilen: Kreisdiagramm, Streifendiagramm, Blockdiagramm.
3.03 Prozentrechnung Multiple-Choice-Test zur Prozentrechnung im Berufsalltag
3.03.5 Promillerechnung leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 308 - 309.
3.03.6 Zinsrechnung leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 309 - 315.
3.04 Gleichungssysteme leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 315 - 341 (Lineare Gleichungssysteme LGS).
3.05 pq-Formel leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 347 - 361 (Lösungsformel für quadratische Gleichungen als Alternative zur Mitternachtsformel).
3.05 Quadratische Gleichungen Übungs-Applet für pq-Formel
3.05 Quadratische Gleichungen Übungs-Applet für Quadratische Ergänzung
3.6.2 Cartelli di matematica disfida Deutschsprachige Dokumentation von Renato Acampora: "Die 'Cartelli di matematica disfida'. Der Streit zwischen Nicolò Tartaglia und Ludovico Ferrari".
3.6.2 Roman: Der Rechenmeister Dieter Jörgensen: "Der Rechenmeister", Historienroman über Nicolo TARTAGLIA und die Lösungsformel für kubische Gleichungen.
4 Funktionen leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 363 - 418.
4.02.06.1 Koordinatensystem Übung zum Ablesen von Koordinaten.
4.02.06.1 KoSy-Übungen Übungen und Arbeitsblätter im Koordinatensystem mit dem kostenlosen Programm Kurvenprofi.
4.02.06.2 Funktion oder Relation Erkennungsübung zu Funktionen.
4.05 Funktionenpuzzle Funktionenpuzzle zum Erkennen von linearen und quadratischen Funktionen.
4.05 Tangente an Parabel Parabel mit Sekante und Tangente.
4.06.4 Rationale Funktionen Frank / Ziebarth: Mathematik, Kapitel "Gebrochenrationale Funktionen". Anschauliche Einführung des Grenzwertbegriffs.
4.06.4 Gebrochene Funktionen Manipulationen an einer Bruchfunktion vornehmen: Hyperbel anklicken und rote Punkte verschieben (Tipp: einzeln und langsam).
4.07.1 Exponentialfunktionen Manipulationen an einer Exponentialfunktion vornehmen: Exponent anklicken und rote Punkte verschieben (Tipp: einzeln und langsam).
4.07.1 Eigenschaften von Exp-Fkt. Multiple-Choice-Test zu den Eigenschaften von Exponentialfunktionen.
5 Geometrie leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 419 - 619.
5 Geometrische Konstruktionen Dynamische Geometrie mit GEONET
5 Geometrische Konstruktionen Dynamische Geometrie mit GEONEXT
5 Geometrische Konstruktionen Dynamische Geometrie mit SPICY
5.01 Virtuelles Geodreieck Programm zum Messen von Abständen und Winkeln auf dem Bildschirm.
5.01 Winkelbezeichnung Puzzle zum Üben von korreketen Winkelbezeichnungen.
5.02.3 Winkel an Parallelen Applet für Wechselwinkel und Stufenwinkel.
5.02.3 Winkel an Parallelen Applet zu Stufen- (= F-) und Wechsel- (= Z-)-Winkeln: Punkte anklicken und verschieben.
5.03 Symmetrie Lernmodul zur Symmetrie.
5.03.3 Grundkonstruktionen Applets zu geometrischen Grundkonstruktionen. Hellrote Punkte anklicken und verschieben.
5.03.3 Lot fällen Fällen eines Lotes als Film.
5.03.3 Mittelsenkrechte konstruieren Konstruktion der Mittelsenkrechte als Film.
5.03.3 Parallele zu einer Geraden Konstruktion der Parallelen als Film.
5.03.3 Winkelhalbierende Konstruktion der Winkelhalbierenden als Film.
5.04 Dreiecksberechnungen leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 430 - 436.
5.04 Dreiecksberechnungen Applet berechnet verschiedene Größen im Dreieck.
5.04.1 Winkelsumme Applet zum Innenwinkelsummensatz.
5.04.3 Dreieck Applet für besondere Linien und Kreise im Dreieck.
5.04.3 Dreieck-Inkreis Applet zum Inkreis eines Dreiecks.
5.04.3 Dreieck-Umkreis Applet zum Umkreis eines Dreiecks.
5.04.3 Eulergerade Applet zur EULERschen Geraden.
5.04.3 Dreieckstransversalen Ausführliche Informationen und anschauliche Applets.
5.04.3 EULER-Gerade Dreieckstransversalen, merkwürdige Punkte, EULER-Gerade. Eckpunkte anklicken und verschieben.
5.04.3 Kreis durch 3 Punkte Konstruktion eines Kreises mit 3 Punkten als Film.
5.04.3 Punkte im Dreieck Lernmodul über Schnittpunkte im Dreieck: Mittelpunkt von In- und Umkreis, Schwerpunkt, Höhenschnittpunkt.
5.04.3 Geraden und Punkte im Dreieck Nach Eingabe der Eckpunkte werden Seiten, Winkel, Dreieckstransversalen, merkwürdige Punkte, EULER-Gerade und diverse Radien berechnet.
5.07.2 Dreiecke konstruieren Lernmodul über Dreieck-Konstruktionen.
5.08.3 Strahlensätze Applet zu den Strahlensätzen.
5.08.3 Streckeneinteilung Lernmodul zur Streckenteilung.
5.08.3 Zentrische Streckung Lernmodul zur zentrischen Streckung.
5.08.3 Ähnlichkeit Pantograph (= Storchschnabel): Infos, Mathematik, Bastelanleitung. Farbige Punkte im Applet verschiebbar.
5.08.3 Strahlensatz-Anwendungen Strahlensatz-Anwendungen: Höhenmessung, Entfernungsmessung, Daumensprung
5.09 Pythagoras leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 450 - 457.
5.09 Beweis Pythagoras Applets zum Verschieben von Flächenstücken.
5.09 Rechtwinklige Dreiecke Berechnungen von rechtwinkligen Dreiecken.
5.09 Beweis Pythagoras Umfangreiche Sammlung von Beweisen; in englischer Sprache.
5.10.2 Thales-Satz Applet zum Satz des Thales.
5.10.2 Winkel am Kreis Winkel am Kreis: Umfangswinkel, Mittelpunktswinkel, Sehnen-Tangenten-Winkel
5.10.4 Goldenen Schnitt berechnen Berechnet Längen für den Goldenen Schnitt
5.11.1 Rechtecke Berechnungen von Rechtecken.
5.11.1 Parallelogramm, Raute Lerneinheit zu Parallelogramm und Raute.
5.11.1 Trapez Lerneinheit zum Trapez.
5.11.1 Drachen Lernmodul "Drachen".
5.11.1 Rechteck, Quadrat Lernmodul "Rechteck und Quadrat".
5.11.1 Fläche Drachen Verschiedene Applets zur Fläche eines Drachenvierecks.
5.11.1 Fläche Parallelogramm Verschiedene Applets zur Fläche eines Parallelogramms.
5.11.2 Fläche Dreieck Verschiedene Applets zur Fläche eines Dreiecks.
5.11.4 Sehnenviereck Applet zum Sehnenviereck.
5.11.4 Tangentenviereck Applet zum Tangentenviereck.
5.11.4 Vielecke Flächenberechnung von Vielecken.
5.11.5 Kreiszahl pi Applet zur Näherung von pi.
5.11.5 Kreisteile Berechnung von Strecken, Flächen und Winkeln im Kreis: Sehnen, Abschnitt, Segment
5.11.5 Kreis Lernmodul zum Kreis.
6 Bauvermessung einfach gemacht Messen mit dem Thedoliten. PDF-Broschüre der Firma Leica - etwas älter, aber interessant und informativ.
6 Vermessen leicht gemacht Messen mit dem Thedoliten. PDF-Broschüre der Firma Leica, moderne Variante.
6 Vermessungskunde 1 Skript zur Vermessungskunde der FH-Trier, Fachbereich Bauingenieurwesen.
6 Trigonometrie Verständliche Einführung zum Gebrauch eines Theodoliten.
6.02.2 Winkelfunktionen Applet zu den Winkelfunktionen: Sinus, Kosinus, Tangens
6.02.2 Sinusfunktionen Manipulationen an einer Sinusfunktion vornehmen: Sinus anklicken und rote Punkte verschieben (Tipp: einzeln und langsam).
6.02.2 Sinus Simulation
6.02.5 Eigenschaften Winkelfunktionen Multiple-Choice-Test zu den Eigenschaften der Winkelfunktionen.
6.03 Trigonometrie leicht gemacht A- Schauen Sie in das Buch (=> Inhaltsverzeichnis): Seite 516 - 534.
6.03 Dreiecksberechnungen Multiple-Choice-Test zum Berechnen von Dreiecken.
6.03 Dreiecksberechnungen Nach der Eingabe von drei Werten werden die fehlenden Dreiecksgrößen berechnet.
7.01 PLATONsche Körper Applet zu den PLATONschen Körpern: Tetraeder, Hexaeder, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder (nicht platonische Körper).
7.02 Parallelprojektion Applets zur Parallelprojektion; Steuerung durch hellrote Punkte.
7.02 Tafelprojektionen Applets zur Tafelprojektion; Steuerung durch hellfarbige Punkte.
7.02 Zentralprojektion Applets zur Zentralprojektion; Steuerung durch hellfarbige Punkte.
7.03 Volumenformeln Applet zur Übersicht von Volumenformeln; Körper anklicken.
7.03.2.3 Prinzip des Cavalieri Applet zu unserer Abbildung 7.47. Steuerung durch roten Punkt (Mitte links).
7.03.3.4 Kugelvolumen Applet zu unserer Abbildung 7.112. Steuerung mit grünem Punkt (oben) oder rotem Punkt (unten).
7.03.3.4 Kugelvolumen 2 Applet zu unserer Abbildung 7.112. Zur Steuerung grüne Fläche anklicken.
7.03.3.4.2 Kugel Aufg. 7.158, Fussballfeld rasieren: 1. Die Welt, Rasierte Gorillas
7.03.3.4.2 Kugel Aufg. 7.158, Fussballfeld rasieren: 2. Die Welt, Briefwechsel
7.03.3.4.2 Kugel Aufg. 7.158, Fussballfeld rasieren: 3. Die Zeit, Wankende Vergleiche